2014-09-26 19:02:20 防城港华图 //fangchenggang.huatu.com/ 文章来源：广西华图
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2015年广西防城港区考考试即将来临，大家在紧张复习之余，也要掌握各种技巧和做各种练习。如果大家没有充分的准备，肯定不利于考场上的发挥，所以，全面而有针对性的备考是必不可少的。
国家公务员考试和多省公务员考试的数学运算部分，很多考生首选整除思想，但是有些题目我们会发觉题目中的被除数不满足能被整除的条件，即有余数，这类题目称为剩余问题，常见形式为：一个数同时满足除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质，求满足这样条件的数是多少(有几个)。对于这类题目我们在没有学习剩余定理之前往往只能采用枚举法或者是代入排除法来解决。如果问这个数是多少，显然大家习惯用代入排除法;如果问有几个，就要用枚举法了，而这种方法是比较繁琐的。在行测考试中时间对大家来说是最重要的，因此掌握此种题型的解题方法对大家在做题准确率以及做题速度上都有很大帮助。下面华图教育专家给大家讲解一下剩余定理常考察哪些题型以及其快速解题方法。
一、剩余定理的特殊情况
(1)余同(余数相同)：除数的最小公倍数+余数
例题1：三位数的自然数P满足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，则符合条件的自然数P有多少个?
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B。
【华图解析】一个数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此这个数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122,选择B项。
(2)和同(除数和余数的和相同)：除数的最小公倍数+和(除数加余数的和)
例题2：三位数的自然数P满足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，则符合条件的自然数P有多少个?
A.3 B.2 C.4 D.5
【答案】D。
【华图解析】此题除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以内满足题干条件的自然数有8，218，428，638，848五个数，因此选D。
(3)差同(除数减余数之差相同)：除数的最小公倍数-差(除数减余数的和)
例题3：某校三年级同学，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，问这个年级至少有多少人?
A.206 B.202 C.237 D.302
【答案】A。
【华图解析】
方法一：代入排除法(略)。
方法二：通过观察发现除数与余数的差均为4，所以此数满足：N=210n-4(n=1,2,3……)，当n=1时，算得次数为206，因此选A。
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